题目

弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动．在t=0时刻，振子从OB间的P点以速度v向B点运动；在t=0.2s时刻，振子速度第一次变为﹣v；在t=0.5s时刻，振子速度第二次变为﹣v．则              ①弹簧振子振动周期T为多少？                                                                                   ②若B、C间距离为25cm，振子在4.0s内通过的路程l为多少？                                  ③若B、C间距离为10cm，从B点开始计时，规定O到B为正方向，求弹簧振子位移表达式．                                                                                                                                                            答案：解：①根据已知条件分析得：弹簧振子振动周期 T=（+）s×4=1s， ②若B、C之间的距离为25cm，则振幅为 A=12.5cm 所以振子在4.0s内通过的路程 l=4A×=4×12.5×cm=200cm ③若B、C间距离为10cm，则振幅为5cm．从B点开始计时，规定O到B为正方向，则t=0时刻，位移为正向最大值，则弹簧振子位移表达式为 x=Acost=5cost cm=5cos2πt cm 答： ①弹簧振子振动周期T为1s． ②若B、C间距离为25cm，振子在4.0s内通过的路程l为200cm． ③若B、C间距离为10cm，从B点开始计时，规定O到B为正方向，弹簧振子位移表达式为x=5cos2πt cm．

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