题目

如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为g，则（　　） A．小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上 B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用 C．小球A受到的合力大小为 D．小球A做匀速圆周运动的角速度ω= 答案：解：A、如右图所示，小球受重力和支持力而做匀速圆周运动，由合力提供向心力，合力F一定指向圆心；故A错误． B、小球A受到重力、支持力，向心力是重力和支持力的合力，故B错误． C、设圆锥母线的倾角为θ，由力的合成可知，F=mgtanθ=mg，故C错误． D、由牛顿第二定律得 mgtanθ=mrω2；由几何关系可知，r=；解得：ω=；故D正确． 故选：D

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