题目

如图，在平行四边形 ABCD 中， AE 平分 ∠ BAD 且交 BC 于点 E ， ∠ D =58° ，则 ∠ AEC 的大小是（ ） A ． 61° B ． 109° C ． 119° D ． 122° 答案： C 【分析】 根据四边形 ABCD 是平行四边形，得到对边平行，再利用平行的性质求出 ，根据角平分线的性质得： AE 平分 ∠ BAD 求 ，再根据平行线的性质得 ，即可得到答案． 【详解】 解： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ ， ∴ ∵ AE 平分 ∠ BAD ∴ ∵ ∴ 故选 C ． 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，能利用平行四边形的性质找到角与角的关系，是解答此题的关键．

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