题目

已知(－)n(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1. (1)求展开式中各项系数的和； (2)求展开式中含的项； 答案：由题意知，第五项系数为C·(－2)4，第三项的系数为C·(－2)2，… ……2分 则有＝，化简得n2－5n－24＝0，解得n＝8或n＝－3(舍去)．… ……5分 (1)令x＝1得各项系数的和为(1－2)8＝1.      …………………………7分 (2)通项公式Tk＋1＝C·()8－k·(－)k＝C·(－2)k·…………………10分 令－2k＝，则k＝1，     …………………………12分 故展开式中含的项为T2＝－16. …………………………14分

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