题目

已知圆：，点． （1）过点的直线与圆交与两点，若，求直线的方程； （2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点记为，为坐标原点，且满足，求使得取得最小值时点的坐标． 答案：解： 圆方程可化为 （1）当直线与轴垂直时，满足，所以此时 ．．．．．．．2分       当直线与轴不垂直时，设直线方程为， 即                   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 因为，所以圆心到直线的距离     ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 由点到直线的距离公式得                     解得 所以直线的方程为              　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 所以所求直线的方程为或 ．．．．．．．          ．．．．．．．7分 （2）因为，，  化简得 即点在直线上，  ．．．．10分 当最小时，即取得最小，此时垂直直线 所以的方程为            ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 所以     解得 所以点的坐标为．            ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分

查看本题答案和解析