题目

   已知函数. (1)当a=-1时,求函数在点处的切线方程； ⑵对于任意的,的图象恒在图象的上方,求实数a的取值菹围. 答案：解：（1）当时，， ，…………2分 因为，，…………3分 所以函数在点处的切线方程为， 即.     …………4分 （2）由题知，当时，恒成立,      即      等价于在恒成立…………5分      令                 令  (x>0) ， 所以h(x)在上单调递增。  …………7分                  且 所以h(x)有唯一的零点,且 所以当时，，当时， 所以g(x)在单调递减，在单调递增。  …………9分     因为 所以 即 设 所以 则 所以                …………11分                  所以 所以.   

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