题目

脉冲星的本质是中子星，具有在地面实验室无法实现的极端物理性质，是理想的天体物理实验室，对其进行研究，有希望得到许多重大物理学问题的答案，譬如：脉冲星的自转周期极其稳定，准确的时钟信号为引力波探测、航天器导航等重大科学技术应用提供了理想工具 .2017 年 8 月我国 FAST 天文望远镜首次发现了两颗太空脉冲星，其中一颗星的自转周期为 T （实际测量为 1.83 s ），该星距离地球 1.6 万光年，假设该星球恰好能维持自转不瓦解．地球可视为球体，其自转周期为 T 0 ，用弹簧测力计测得同一物体在地球赤道上的重力为两极处的 k 倍，已知引力常量为 G ，则下列关于该脉冲星的平均密度 ρ 及其与地球的平均密度 ρ 0 之比正确的是 A ． ρ ＝ B ． ρ ＝ C ． D ． 答案： AC 【详解】 AB ．星球恰好能维持自转不瓦解时，万有引力恰好能提供其表面物体做圆周运动所需的向心力，设该星球的质量为 M ，半径为 R ，表面一物体质量为 m ，有 ， 又 M ＝ ρ· πR 3 ， 式中 ρ 为该星球密度，联立解得 ρ ＝ ， 选项 A 正确， B 错误； CD ．设地球质量为 M 0 ，半径为 R 0 ，地球表面一物体质量为 m′ ，重力为 P ，该物体位于地球两极时，有 P ＝ G ， 在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧测力计对物体的拉力的合力提供该物体做圆周运动所需的向心力，则有 G － kP ＝ m′R 0 联立解得 地球平均密度 故 选项 C 正确， D 错误．

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