题目

表面积为24的正方体的外接球的体积为__________． 答案： 【解析】 【分析】 由表面积求出正方体的棱长、体对角线的长度，即得到正方体外接球的直径，求出半径即可得外接球的体积． 【详解】∵正方体的表面积为24，正方体的棱长为2，体对角线的长度为2， ∴外接球的直径为2，半径为 所以外接球的体积为， 故答案为：． 【点睛】本题考查球的正方体的外接球问题，解答的关键是利用球的直径就是正方体的对角线．

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