题目

（12分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图所示，比赛时，运动员在投掷线AB 处让冰壶以v0=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m，冰壶与冰面间的动摩擦因数为（g取）    （1）如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了将对方冰壶撞开，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦力因数减小，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至，则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米？    （2）若运动员采用擦刷冰面的方式使冰壶刚好运动到圆垒圆心O点处，那么冰壶运动的最短时间是多少？ 答案：（1）设滑至O点速度为零，由动能定理                                               …………4分 解得                                                                          …………3分 运动员刷冰面的距离应大于10m                （2）由（1）计算可知，在冰面上刷10m时，冰壶到达O处时速度为0 在开始刷冰面10m时，冰壶到达O处运动时间最短 刷过后的加速度为                        …………1分                                                                        …………1分 解得                                                          …………2分 运动d=10m后剩余20m距离以a1做匀减速运动                                                              …………1分                                                                              …………1分                                                                              …………1分 则冰壶运动最短时间为s。                        …………2分

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