题目

如图，在 ▱ ABCD 中，已知 AD ＝ 8 cm ， AB ＝ 6 cm ， DE 平分 ∠ ADC 交 BC 边于点 E ，则 BE 等于（　　） A ． 2 cm B ． 4 cm C ． 6 cm D ． 8 cm 答案： A 【分析】 由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得 ∠EDA=∠DEC ，而 DE 平分 ∠ADC ，进一步推出 ∠EDC=∠DEC ，在同一三角形中，根据等角对等边得 CE=CD ，则 BE 可求解． 【详解】 根据平行四边形的性质得 AD ∥ BC ， ∴∠ EDA =∠ DEC ， 又 ∵ DE 平分 ∠ ADC ， ∴∠ EDC =∠ EDA ， ∴∠ EDC =∠ DEC ， ∴ CD = CE = AB =6 ， 即 BE = BC ﹣ EC =8 ﹣ 6=2 ． 故选： A ． 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质的应用，及等腰三角形的判定，属于基础题．

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