经过三年的紧张施工建设,荆州复兴大道主线于 2020 年 12 月 31 日贯通,如图甲,为荆州市居民出行带来极大的方便。图乙为复兴大道高架桥的部分路段示意图,水平路面 AB 长 400m 、斜坡 BC 长 200m 、坡高 CD 高 4m 。总质量 m 为 1.5t 的小汽车,每个轮胎与水平路面接触面积为 0.1m ,当它以大小不变的速度 v 通过 AB 段和 BC 段,共用时 36s ;小汽车在 AB 段和 BC 段行驶时受到的阻力始终是车总重的 0.01 倍,小汽车通过 AB 段时,牵引力的功率为 P 1 ,通过 BC 段时,牵引力的功率为 P 2 , g =10N/kg 。求: ( 1 )小汽车静止在水平地面时对地面的压强 p 是多大 ? ( 2 )小汽车的速度 v 是多少 km/h? ( 3 )小汽车通过 AB 段时,牵引力的功率 P 1 是多少 ? ( 4 )小汽车牵引力的功率 P 1 与 P 2 之比是多少 ?
答案: ( 1 ) ;( 2 ) ;( 3 ) ;( 4 ) 【详解】 解:( 1 )小汽车静止在水平地面时对地面的压力 F = G = mg =1.5 10 3 kg 10N/kg=1.5 10 4 N 已知轮胎与水平路面总接触面积 S =0.4m 2 ,公交车静止在水平地面时对地面的压强 ( 2 )小汽车的速度 v 是 ( 3 )小汽车通过 AB 段时,牵引力 小汽车通过 AB 段时,牵引力的功率 P 1 ()通过 BC 段时,小汽车克服重力和摩擦了做功, BC 段的摩擦力 通过 BC 段时,小汽车用的时间为 12s ,通过 BC 段时,牵引力的功率为 P 2 等于重力做功的功率与阻力做功的功率之和 小汽车牵引力的功率 P 1 与 P 2 之比 答:( 1 )小汽车静止在水平地面时对地面的压强 p 是 ; ( 2 )小汽车的速度 v 是 60km/h ; ( 3 )小汽车通过 AB 段时,牵引力的功率 P 1 是 ; ( 4 )小汽车牵引力的功率 P 1 与 P 2 之比是 。