题目

如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中，场强E=．开始时，杆OB与竖直方向的夹角θ=60°． （1）为使系统平衡，在A点施一作用力F，则F至少多大？方向如何？ （2）设O点电势为零，此系统在图示位置处电势能是多少？ （3）若撤去外力F，系统转过多大角度时，A球的速度最大？最大值是多少？ （4）若撤去外力F，系统转过多大角度时，系统电势能最小？最小值是多少？ 答案：解：（1）以O为转轴  MGA+MEA+MEB﹣MGB﹣MF=0 则  2qElsin60°=Fl① ② ①、②解之   方向垂直OA杆斜向上 （2）O点电势为零，由于AB两球在同一等势面上，根据E=qφ求得εA=﹣εB ε总=0           （3）A、B两球速度相等，A球的速度最大，即系统速度最大，此时∑M=0，即MA=MB 设此时OA杆与水平线夹角为β，则 β=60° 即A转过的角度为  60°﹣30°=30°     （4）当A与竖直方向成α角时，系统速度为零，不再上升 α=0° A在最低点，B与水平成30°角位置εA＜0，εB＜0，系统电势能最小 答：（1）为使系统平衡，在A点施一作用力F，则F至少为，方向垂直OA杆斜向上 （2）设O点电势为零，此系统在图示位置处电势能是0 （3）若撤去外力F，系统转过30°角度时，A球的速度最大，最大值是 （4）若撤去外力F，系统转过0°角度时，系统电势能最小，最小值是

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