题目
小刚家到学校的距离是 1800 米.某天早上,小刚到学校后发现作业本忘在家中,此时离上课还有 20 分钟,于是他立即按原路跑步回家,拿到作业本后骑自行车按原路返回学校.已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了 4.5 分钟,且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的 1.6 倍. ( 1 )求小刚跑步的平均速度; ( 2 )如果小刚在家取作业本和取自行车共用了 3 分钟,他能否在上课前赶回学校?请说明理由.
答案: ( 1 )小刚跑步的平均速度为 150 米 / 分;( 2 )小刚不能在上课前赶回学校,见解析 【分析】 ( 1 )根据题意,列出分式方程即可求得小刚的跑步平均速度; ( 2 )先求出小刚跑步和骑自行车的时间,加上取作业本和取自行车的时间,与上课时间 20 分钟作比较即可. 【详解】 解:( 1 )设小刚跑步的平均速度为 x 米 / 分,则小刚骑自行车的平均速度为 1.6 x 米 / 分, 根据题意,得 , 解这个方程,得 , 经检验, 是所列方程的根, 所以小刚跑步的平均速度为 150 米 / 分. ( 2 )由( 1 )得小刚跑步的平均速度为 150 米 / 分, 则小刚跑步所用时间为 (分), 骑自行车所用时间为 (分), 在家取作业本和取自行车共用了 3 分, 所以小刚从开始跑步回家到赶回学校需要 (分). 因为 , 所以小刚不能在上课前赶回学校. 【点睛】 本题考查路程问题的分式方程,解题关键是明确题意,列出分式方程求解.