题目

如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0导线的电阻不计，求0至t1时间内 （1）通过电阻R1上的电流大小和方向； （2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量． 答案：考点：  法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化． 专题：  电磁感应——功能问题． 分析：  （1）由B﹣t图象的斜率读出磁感应强度的变化率，由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流的大小，由楞次定律判断出感应电流的方向． （2）由公式q=It求出通过电阻R1上的电量q，由焦耳定律求出电阻R1上产生的热量． 解答：  解：（1）由图象分析可知，0至t1时间内  = 由法拉第电磁感应定律有E=n=ns 而S= 由闭合电路欧姆定律有 联立以上各式解得 通过电阻R1上的电流大小为      I1= 由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a． （2）通过电阻R1上的电量q=I1t1= 通过电阻R1上产生的热量为  Q== 答：（1）通过电阻R1上的电流大小为，方向为从b到a； （2）通过电阻R1上的电量q=，电阻R1上产生的热量为． 点评：  本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律的综合应用，应用法拉第定律时要注意s是有效面积，并不等于线圈的面积．

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