题目

如图所示是在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h＝2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失．求： (1)小物块通过B点时速度vB的大小； (2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力FN的大小； (3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D. 答案： (1)小物块从A点运动到B点的过程中，由机械能守恒得 mgh＝mv 解得vB＝. (2)小物块从B至C做匀速直线运动 则vC＝vB＝ 小物块通过圆形轨道最低点C时， 由牛顿第二定律有FN－mg＝m 得FN＝6mg. (3)若小物块能从C点运动到D点， 由机械能守恒得 mv＝mv＋mg·2R 解得vD＝ 设小物块通过圆形轨道的最高点的最小速度为vD1， 由牛顿第二定律得 mg＝m 解得vD1＝＝vD 可知小物块恰能通过圆形轨道的最高点． 答案：(1)　(2)6mg　(3)能

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