题目

如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨电阻可忽略, 金属杆的电阻为R．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦． (1)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小． (2)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值． 答案：(1)当ab杆速度为v时，感应电动势E＝BLv          (1分) 此时电路中的电流I＝＝                       (1分) ab杆受到的安培力F＝BIL＝                   (1分) 根据牛顿运动定律，有 ma＝mgsin θ－F＝mgsin θ－                   (2分) a＝gsin θ－.                                  (1分) (2)当ab杆所受合外力为零，即＝mgsinθ时，    (2分) ab杆达到最大速度vm＝.                   (2分) (1) a＝gsin θ－.(2) vm＝.  

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