题目

如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路．线圈的半径为r1．在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0．导线的电阻不计．求0至t1时间内： （1）通过电阻R1上的电流大小和方向； （2）电阻R1上产生的电量和热量． 答案：解：（1）由法拉第电磁感应定律： E=nS=nπr22…（1） 由欧姆定律： I=…（2） 联立（1）（2）得： I=…（3） 由楞次定律可知电流方向：从b到a （2）在0至t1时间内电阻R1上产生的电量为： q=n=…（4） 在0至t1时间内电阻R1上产生的电热为： Q=I22Rt1=×2Rt1= 答：（1）通过电阻R1上的电流大小为，方向为从b到a； （2）通过电阻R1上的电量q为n，电阻R1上产生的热量为．

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