题目

如图所示，两根相距L平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角均为，轨道间有电阻R，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导电轨道下滑．设下滑中ab杆始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度，且电阻不计．求： (1)ab杆将做什么运动？ (2)若开始时就给ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动(a＞gsin)．求拉力F与时间t的关系式． 答案： (1)金属杆受力如图所示，当金属杆向下滑动时，速度越来越大，安培力F安变大，金属杆加速度变小．随着速度的变大，加速度越来越小．ab做加速度越来越小的加速运动，最终加速度变为零，金属杆做匀速运动．   (2)经过时间t，ab杆速度v＝at，感应电流I＝ 由牛顿第二定律F＋mgsinα－BILcosα＝ma F＝m(a－gsinα)＋·t.

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