题目

如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为l1=0.2m，bc的边长为l2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。试求：（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm；（2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势e的大小；（3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。 答案：（1）穿过线圈平面的最大磁通量 Φm=BS=Bl1 l2=0.4×0.2×0.25=0.02Wb     （2分） （2）线圈在图示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为 e=Em=NBSω=NB l1 l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100V=100 V          （2分） （3）电动势的有效值为 E=  =100V                               （1分） 电流有效值为 I=  =  A=10 A                                （1分） 电阻R上产生的热量为 Q=I2Rt=102×9×60=5.4×104 J                   （2分）

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