题目

交流发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动．当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，已知线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω．试求： （1）电动势的最大值Em； （2）交变电流的有效值I； （3）外电阻R上消耗的功率PR． 答案：考点：  交流发电机及其产生正弦式电流的原理；电功、电功率；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率． 专题：  交流电专题． 分析：  （1）根据Em=nBSω求电动势的最大值； （2）先根据E=求解电动势的有效值，再根据闭合电路欧姆定律求电流有效值； （3）根据P=I2R求解外电阻R上消耗的功率． 解答：  解：（1）电动势的最大值：Em=nBSω=100×=400V； （2）电动势的有效值：E===200V； 根据闭合电路欧姆定律，有：I=； （3）外电阻R上消耗的功率：PR=I2R=（2）2×99=792W； 答：（1）电动势的最大值Em为400V；（2）交变电流的有效值I为2A；（3）外电阻R上消耗的功率PR为792W． 点评：  本题主要考查了交变电流的最大值、有效值的求解方法，电动势的最大值为Em=nBSω，求解热量用有效值．

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