题目

命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0,（a＞0），命题q：实数x满足 （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 答案：（1）∵a=1，p∧q为真，∴p，q都为真． p：x2﹣4x+3＜0，解得1＜x＜3．      命题q：x满足2＜x≤3． ∴，解得2＜x＜3．∴实数x的取值范围是2＜x＜3． （2）命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（其中a＞0），解得a＜x＜3a．q：x满足2＜x≤3． ∵q是p的充分不必要条件，∴，解得1＜a≤2．∴实数a的取值范围是（1，2]．

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