题目

抛物线 y=ax² ＋ bx ＋ c(a>0) 与直线 y=bx ＋ c 在同一坐标系中的大致图像可能为 ( ) A ． B ． C ． D ． 答案： B 【分析】 根据 a 、 b 、 c 的符号，根据二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，逐一讨论即可得答案． 【详解】 A.∵a ＞ 0 ， ∴ 二次函数的图象开口向上，故该选项错误， B.∵ 二次函数图象与 y 轴交于 y 轴正半轴，对称轴在 y 轴右侧， ∴c ＞ 0 ， ＞ 0 ， ∴b ＜ 0 ， ∴ 对于一次函数 y=bx ＋ c=0 时， x= ＞ 0 ， ∴ 一次函数与 x 轴交于 x 轴正半轴，故该选项正确， C. 由 B 选项可知该选项错误， D.∵ 二次函数图象与 y 轴交于 y 轴负半轴，对称轴在 y 轴右侧， ∴c ＜ 0 ， ＞ 0 ， ∴b ＜ 0 ， ∴ 对于一次函数 y=bx ＋ c=0 时， x= ＜ 0 ， ∴ 一次函数与 x 轴交于 x 轴负半轴，故该选项错误， 故选： B ． 【点睛】 此题主要考查了一次函数与二次函数图象，关键是熟练掌握一次函数 y=kx+b 在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．

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