题目

如图，在直角坐标系中，菱形 的顶点 A ， B ， C 在坐标轴上，若点 B 的坐标为 ， ，则点 D 的坐标为（ ） A ． B ． C ． D ． 答案： D 【分析】 过点 D 作 DE ⊥ BC ，交 x 轴于点 E ，根据题中已知条件：四边形 ABCD 为菱形， ，可得 ，在 中，利用三角函数即可求得 AB 、 AO ， 进一步即可确定 CE 、 DE 长，即可求得 D 点的坐标． 【详解】 解：如图所示，过点 D 作 DE ⊥ BC ，交 x 轴于点 E ， ∵ ， ∴ ， ∵ 四边形 ABCD 为菱形， ， ∴ ， ， 在 中， ， ， ∴ ， ， ∴ 菱形 ABCD 边长为 2 ， ， ∴ ， 点 D 坐标为： ， 故选： D ． 【点睛】 题目主要考查菱形的性质、运用特殊角的三角函数求边长等，难点主要是在坐标系中灵活运用这些性质．

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