题目

（2019·四川中考模拟）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2． （1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？ （2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？ 答案：（1）小球飞行时间是2s时，小球最高为20m；(2) 1≤t≤3. 【解析】 （1）∵h＝﹣5t2+20t＝﹣5（t﹣2）2+20， ∴当t＝2时，h取得最大值20米； 答：小球飞行时间是2s时，小球最高为20m； （2）如图， 由题意得：15＝20t﹣5t2， 解得：t1＝1，t2＝3， 由图象得：当1≤t≤3时，h≥15， 则小球飞行时间1≤t≤3时，飞行高度不低于15m． 【点睛】 本题考查了二次函数的应用，主要考查了二次函数的最值问题，以及利用二次函数图象求不等式，并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．

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