题目

如图所示，光滑水平轨道上放置长为L的木板A，上表面粗糙，摩擦因数μ=0.2和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动，B恰好在A木板的中间位置，且恰好不再与C碰撞。求（1）A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。（2）求木板L的长度（3）从A,B开始运动的整个过程中损失的机械能是多少？ 答案： (1)设碰后A,C的速度分别为v,v A,C碰撞，动量守恒 mv=mv+mv  A,B组成的系统动量守恒 mv+mv=(m+ m)v 代入数据，联立以上两式解得：v=3m/s    v=2m/s   --------4分 (2)a=μg=2m/s    a= =1m/s    对B：v- v=2aS     解得：S=4m   对A：v- v=2aS     解得：S=2.5m        = S- S     解得:L=3m            ---------------5分 (3)A,B之间摩擦产生的热量：Q=（S- S） 解得：Q=3J A,C碰撞损失的机械能 ：△E=--                   解得：△E=12J ∴整个过程损失的机械能：△E’= Q+△E=3J+12J=15J  -------------4分

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