题目

如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求： ①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小 ②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率 ③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平． 答案： ①f=F=10N； ②P=Fv=10N×1m/s=10W； ③当M在O点左侧离O点X1米，且T=0，则 G•X1+GOA•LOA=GOB•LOB，即50N×X1+10N××1m=30N××3m， 解得：X1=0.8m； 当M在O点右侧离O点X2米时，且T=60N，则 GOA•LOA=G•X2+GOB•LOB﹣T•LOBsin30°，即10N××1m=50N×X2+30N××3m﹣60N×3m×， 解得：X2=1m， 故滑块在O点左侧0.8m到右测1m范围内滑动才能使AB保持水平． 答：①滑块匀速运动时所受的摩擦力为10N； ②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率为10W； ③滑块在O点左侧0.8m到右测1m范围内滑动才能使AB保持水平．

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