题目

如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当绳子拉直时，绳子与竖直方向的夹角为600，此时，小球静止于光滑水平桌面上，重力加速度为g．则（　　） A．当小球以角速度做圆锥摆运动时，绳子的张力大小等于重力的大小 B．当小球以角速度做圆锥摆运动时，桌面对小球的支持力大小等于重力的一半 C．当小球以角速度做圆锥摆运动时，绳子的张力大小等于重力的3倍 D．当小球以角速度做圆锥摆运动时，桌面对小球没有支持力的作用 答案：解：AB、当小球以角速度做圆锥摆运动时，小球的受力如图1，根据牛顿第二定律得： Tsinθ=mω2lsinθ 解得绳子张力WE：T=mg 小球竖直方向受力平衡，则桌面对小球的支持力大小为：N=mg﹣Tcosθ=．故AB正确． C、当桌面对小球恰好没有支持力的作用时，小球受力如图2．设角速度为ω0． 根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mω02lsinθ 解得：ω0=2 此时绳子的张力大小为：T==2mg，故C错误，D正确． 故选：ABD 　

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