题目

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=T，矩形线圈的匝数N=100，边长Lab=0.20m，Lbc=0.10m，以300r/min的转速匀速转动，从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：                                                         （1）交变电动势的瞬时值表达式；                                                                                （2）若线圈总电阻为2Ω，线圈外接电阻为8Ω，求出电流的瞬时值和电压表读数；                   （3）求外接电阻在一个周期内产生的热量                                                                      （4）线圈由图示位置转过的过程中，交变电动势的平均值及一个周期内流过外接电阻的电量．                                                                                                                                                                                                                                                                   答案：（1）线圈的角速度： ω=2πn=2πrad/s=10πrad/s 感应电动势的最大值： Em=NBSω=100××（0.2×0.1）×10π=10V 故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为： e=Emsinωt=10sin10πt（V） （2）根据欧姆定律，电流的瞬时值为： i==sin10πt（A） I==A 故电压表读数为： U=IR=×8=4V （3）根据焦耳定律得： 外接电阻在一个周期内产生的热量 Q=I2RT=×8×=0.8J （4）根据法拉第电磁感应定律，线圈由图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值为： ==V q=t=n=C 答：（1）交变电动势的瞬时值表达式为e=10sin10πt（V）； （2）电流的瞬时值为i=sin10πt（A），电压表读数为4V； （3）外接电阻在一个周期内产生的热量是0.8J  （4）线圈由图示位置转过的过程中，交变电动势的平均值为V，一个周期内流过外接电阻的电量是C．

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