题目

如图所示电路中，电源电压保持恒定，电阻R1的阻值为10Ω，电阻R2的阻值为40Ω，只闭合开关S和S1，将滑动变阻器R的滑动触头从最左端移到最右端的过程中，电流表的示数为0.2A逐渐增大到0.6A，求： （1）电源的电压U； （2）滑动变阻器R的最大阻值； （3）要使整个电路消耗的电功率为最大，请写出开关S1、S2的开闭状态和滑动变阻器滑片R的滑动触头所在位置，并计算出电功率的最大值。 答案：（1）电源的电压U为6V； （2）滑动变阻器R的最大阻值为20Ω； （3）电功率的最大值为4.5W。 【解析】（1）只闭合开关S和S1，该电路为串联电路；电阻R1与R串联接入电路中，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器的滑片移动到最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，该电路为R1的电路，此时电路中的总电阻值最小，电路中的电流是最大的，根据欧姆定律可知，电源电压为： U＝I大R1＝0.6A×10Ω＝6V； （2）滑动变阻器的滑片移至最左端时，滑动变阻器全部接入电路中，此时电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流是最小的，则电路的总电阻为：R'＝＝＝30Ω； 则滑动变阻器的最大阻值为：R＝R'﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω； （3）要使整个电路消耗的电功率为最大，根据公式P＝可知，在电源电压不变时，需要使电路的总电阻最小；根据串联电路的电阻关系可知，串联的电阻越多，总电阻越大；根据并联电路的电阻关系可知，并联的电阻越多，总电阻越小；所以当滑动变阻器的滑片移动到最右端，开关S1、S2都闭合时，电路的总电阻是最小的，总功率最大，此时为并联电路，电阻R1、R2并联在电路中，最大功率为： P＝P1+P2＝+＝+＝4.5W。

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