题目

如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m，上端连接R=0.5Ω的电阻，下端连着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角θ=300，导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场，其上、下边界之间的距离s=1Om，磁感应强度B﹣t图如图乙所示．长为L且质量为m=0.5kg的金属棒ab的电阻不计，垂直导轨放置于距离磁场上边界d=2.5m处，在t=O时刻由静止释放，棒与导轨始终接触良好，滑至导轨底端被环卡住不动．g取10m/s2，求：                                                                                                                                                               （1）棒运动到磁场上边界的时间；                                                                              （2）棒进人磁场时受到的安培力；                                                                              （3）在0﹣5s时间内电路中产生的焦耳热．                                                                                                                                                                                                      答案：（1）棒从静止释放到刚进磁场的过程中做匀加速运动，由牛顿第二定律得：              mgsinθ=ma 得：a=gsinθ=5m/s2 由运动学公式：d= 得：t==1s （2）棒刚进磁场时的速度v=at=5m/s 由法拉第电磁感应定律：E=BLv        而 I=、F安=BIL        得：安培力F安==2.5N （3）因为F安=mgsinθ=2.5N，所以金属棒进入磁场后做匀速直线运动，运动至导轨底端的时间为：t1==2s  由图可知，棒被卡住1s后磁场才开始均匀变化，且=1T/s 由法拉第电磁感应定律：E1==•Ls=5V  所以在0﹣5s时间内电路中产生的焦耳热为：Q=Q1+Q2 而Q1==25J，Q2==50J    所以Q=75J 答：（1）棒运动到磁场上边界的时间是1s； （2）棒进人磁场时受到的安培力是2.5N； （3）在0﹣5s时间内电路中产生的焦耳热是75J．

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