题目

某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图（ a ） 所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为 s 。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离 H 、小球在曝光时间内移动的距离 。计算出小球通过该位置时的速度大小 v ，进而得出重力加速度大小 g 。实验数据如下表 ∶ 次数 1 2 3 4 5 /cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85 v / （ m·s -1 ） 4.25 4.10 4.15 4.25 H /m 0.9181 0.9423 0.8530 0.8860 0.9231 （ 1 ）测量该小球直径时，游标卡尺示数如图（ b ）所示，小球直径为 ________mm 。。 （ 2 ）在第 2 次实验中，小球下落 H =0.9423m 时的速度大小 v= ________m/s （保留 3 位有效数字）；第 3 次实验测得的当地重力加速度大小 g= ________m/s 2 （保留 3 位有效数字）。 （ 3 ）可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有 _______ 。 A ．适当减小相机的曝光时间 B ．让小球在真空管中自由下落； C ．用质量相等的实心铝球代替实心钢球 答案： 15.75    4.30    9.85    AB 【分析】 本题考查重力加速度的测量，意在考查考生对实验原理的理解以及处理实验数据的能力。 【详解】 （ 1 ）由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为 （ 2 ）由题意可知，小球下落 H =0.9423 m 时的速度 由运动学公式 得 （ 3 ） A ．小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度，曝光时间越短，曝光时间内的平均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，故 A 正确； B ．让小球在真空管中自由下落，可减小空气阻力的影响，可减小实验误差，故 B 正确； C ．质量相等的实心铝球代替实心钢球时，铝球体积更大，阻力对铝球的影响较大，实验误差较大，故 C 错误。

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