题目

有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长 1.8m 的细线上，细线的首尾各固定 1 个珠子，中间还有 5 个珠子。从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为 5cm 、 15cm 、 25cm 、 35cm 、 45cm 、 55cm ，如图所示。某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第 1 个珠子紧贴水平桌面，松手后开始计时，若不计空气阻力， g 取 10m/s 2 ，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 个珠子（　　） A ．依次落到桌面上的速率之比为 1 ： 2 ： 3 ： 4 ： 5 ： 6 B ．落到桌面上的时间间隔相等 C ．落到桌面上的时间间隔越来越大 D ．第 4 个珠子落到桌面上的速率为 4m/s 答案： AB 【详解】 ABC ．各珠子同时做自由落体运动，下降的位移之比为 1∶4∶9∶16∶25∶36 ；根据 知落地的时间之比为 1∶2∶3∶4∶5∶6 则各珠子落到桌面上的时间间隔相等，根据 知，依次落到桌面上的速率之比为 1∶2∶3∶4∶5∶6 故 AB 正确， C 错误； D ．第 4 个珠子距离桌面的高度为 45cm ，则 故 D 错误。 故选 AB 。

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