题目

在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，用游标卡尺测量摆球直径如图右所示；让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如下图所示， （1）那么摆球直径为           mm （2）单摆摆长是          m（保留四位有效数字） （3）如果测定了若干次全振动的时间如下图中秒表所示，那么秒表读数是______s． （4）某同学用该实验装置测当地重力加速度，若他测得的g值偏大，可能的原因是（   ） A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将50次全振动数为49次 （5）为提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据拟合成直线，并求得该直线的斜率K。则重力加速度g =        。(用K及常数表示) 答案：【答案】（1）18.4mm    (2)0.8748m    (3)75.2s    (4)AC     (5) 【解析】 （1）由图可知，主尺读数为18mm，游标尺上第4条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，则游标尺的读数为4×0.1mm=0.4mm，所以摆球直径为18mm+0.4mm=18.4mm； （2）摆长等于悬点到球心的距离，则摆长L=87.48cm=0.8748m； 秒表的小盘读数60s，大盘读数为15.2s，则秒表的读数为t=75.2s； （4）根据得，根据此式知： A、测摆长时摆线过紧，则测得的摆长偏大，由上可知测出的重力加速度g偏大，故A正确； B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，单摆实际的周期偏大了，而测量的摆长偏小，则测量的重力加速度偏小，故B错误； C、开始计时时，秒表过迟按下，测量的周期偏小，则测量的重力加速度偏大，故C正确； D、实验中误将50次全振动数为49次，测量的周期偏大，由可知，所测的g偏小，故D错误； 故选AC； （5）由单摆周期公式可知，则图象的斜率：，则重力加速度：。 【考点】探究单摆的周期与摆长的关系

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