题目

如图甲所示，质量m=6.0×10﹣3 kg、边长L=0.20m、电阻R=1.0Ω的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角α=30°的绝缘斜面上，ab边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，若线框在斜面上始终保持静止，取g=10m/s2，试求： （1）在0～2.0×10﹣2s内线框中产生的感应电流的大小． （2）在t=1.0×10﹣2s时线框受到斜面的摩擦力． 答案：考点：  导体切割磁感线时的感应电动势． 专题：  电磁感应与电路结合． 分析：  （1）由法拉第电磁感应定律可求得电动势，由欧姆定律即可求得电流； （2）由F=BIL可求得安培力，再根据共点力的平衡条件可求得摩擦力． 解答：  解：（1）设线框中产生的感应电动势为E1，感应电流为I1，则： E1== I1= 代入数据解得：E1=0.20 V，I1=0.20 A． （2）此时线框受到的安培力为：F1=B1I1L   代入数据得：F1=4.0×10﹣3 N 设此时线框受到的摩擦力大小为Ff，则： mgsinα+F1﹣Ff=0 代入数据得：Ff=3.4×10﹣2 N   摩擦力方向沿斜面向上． 答：（1）在0～2.0×10﹣2s内线框中产生的感应电流的大小为0.20A； （2）在t=1.0×10﹣2s时线框受到斜面的摩擦力为3.4×10﹣2 N；摩擦力方向沿斜面向上 点评：  本题考查电磁感应与电路及力学的结合，解题的关键在于明确安培力的大小和方向，再根据受力分析及共点力的平衡求解．

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