题目

如图所示，一半径为R的半圆形轨道BC与一水平面相连，C为轨道的最高点，一质量为m的小球以初速度v0从圆形轨道B点进入，沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C，然后做平抛运动．求： (1)小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离； (2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点的过程中，克服轨道摩擦阻力做的功． 答案：(1)小球刚好通过C点，由牛顿第二定律mg＝m 小球做平抛运动，有2R＝gt2，s＝vCt 解得小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离 s＝2R. (2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点，由动能定理 －mg·2R－Wf＝mv－mv 解得小球克服摩擦阻力做功 Wf＝mv－mgR. 答案：(1)2R　(2)mv－mgR

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