题目

在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；C．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．（1）用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=　　；（2）若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是　　（选填下列选项前的序号）A、测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长B、摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长C、测量周期时，误将摆球（n﹣1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=求得周期D、摆球的质量过大（3）在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T2﹣l图象如图所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=　　． 答案：考点： 探究单摆的周期与摆长的关系. 专题： 实验题． 分析： （1）根据单摆的周期公式，结合周期的大小，得出重力加速度的表达式． （2）通过重力加速度的表达式，结合周期或摆长测量值与真实值的关系，确定重力加速度测量值的误差． （3）根据单摆的周期公式得出T2﹣l的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度的测量值． 解答： 解：（1）单摆的周期T=，根据T=2π得重力加速度为：g==． （2）A、根据g=，测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小．故A错误． B、根据g=，摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小．故B错误． C、根据g=，测量周期时，误将摆球（n﹣1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，知周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大．故C正确． D、摆球的质量过大，不影响重力加速度的测量．故D错误． 故选：C． （3）根据T=2π得，T2=，则图线的斜率k=，解得重力加速度的测量值g=． 故答案为：（1）；（2）C；（3）． 点评： 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，会通过图象法求解重力加速度，基础题目． 　

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