题目

已知月球半径为 R ，飞船在距月球表面高度为 R 的圆轨道上飞行，周期为 T ，万有引力常量为 G ，下列说法正确的是 (      ) A ． 月球质量为 B ． 月球表面重力加速度为 C ． 月球密度为 D ． 月球第一宇宙速度为 答案： A 【分析】 飞船在距月球表面高度为 R 的圆轨道上飞行，做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；在月球表面，重力等于万有引力，根据万有引力定律列式；月球的第一宇宙速度等于月球表面的瞬时速度 ． 【详解】 飞船在距月球表面高度为 R 的圆轨道上做匀速圆周运动，故 ；在月球表面，重力等于万有引力，故 ，联立解得 ， ， 月球的密度 ， A 正确 BC 错误；月球第一宇宙速度为 ， D 错误 ． 【点睛】 本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度 g 是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁 ．

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