题目

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO1匀速转动，角速度ω=2π rad/s，外电路电阻R=4Ω．求： （1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值； （2）电压表的读数； （3）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过30°角的过程中产生的平均感应电动势． 答案：考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理．. 专题： 交流电专题． 分析： （1）根据Em=NBL2ω求出转动过程中感应电动势的最大值； （2）根据最大值和有效值的关系求出电动势的有效值，结合闭合电路欧姆定律求出电压表的示数； （3）通过法拉第电磁感应定律，结合磁通量的变化量求出平均感应电动势． 解答： 解：（1）设转动过程中感应电动势的最大值为Em，则 Em=NBL2ω=． （2）设回路中电流的有效值为I，电阻两端电压的有效值即电压表的读数为U，则 = 则电压表的示数U=IR=0.4×4V=1.6V．                                                                                   （3）设由图示位置转过30°角的过程中产生的平均感应电动势为E，则 ， △Φ=BL2sin30°， 代入数据解得E=． 答：（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值为2V； （2）电压表的读数为1.6V； （3）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过30°角的过程中产生的平均感应电动势为V． 点评： 解决本题的关键掌握正弦式交流电的峰值表达式，知道峰值和有效值的关系，以及知道在什么情况下运用有效值进行计算，什么情况下运用平均值进行计算． 　

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