题目

某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作；                   （1）用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图（甲）所示，摆球直径为    cm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L．                                 （2）用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图（乙）所示，该单摆的周期T=                 s（结果保留三位有效数字）．      （3）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2﹣L图象如图（丙），此图线斜率的物理意义是         A．g                                                     B.                                                      C.                                                  D.                                                  （4）与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是             A．振幅偏小                                              B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长                                       C．将摆线长当成了摆长                                    D．开始计时误记为n=1                                                 （5）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度△L，再测出其振动周期T2．用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=     ．                     答案：                                                                           考点：  用单摆测定重力加速度． 专题：  实验题；单摆问题． 分析：  考查游标卡尺和秒表的读数；游标卡尺先读主尺（只读整数），再加上游标尺（格数乘以分度分之一，格数找对齐的一个不估读）；秒表的中间的表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和；根据单摆的周期公式和数学知识得到重力加速度与T2﹣L图象斜率的关系．由单摆周期公式，求出重力加速度的表达式，根据重力加速度的表达式，分析重力加速度测量值偏大的原因． 解答：  解：（1）主尺读数：2.0cm； 游标尺对齐格数：6个格，读数：6×0.1=0.60mm=0.06cm； 所以直径为：2.0+0.06=2.06cm； （2）秒表中小盘的分度值是0.5min，指针在1min和2min之间；大盘的分度值是0.5s，而大盘指针在7.52s，因此秒表读数为1min7.52s，即67.52s； 由单摆全振动的次数为n=30次，秒表读数为t=67.52s，该单摆的周期是T=2.25s； （3）根据重力加速度的表达式g=可知，T2﹣l图线斜率k=． 故选：C； （4）根据重力加速度的表达式g=可知： A、重力加速度的测量值与振幅无关，振幅偏小，不影响测量结果，故A错误； B、在未悬挂摆球之前先测定好摆长，摆长偏小，g偏小，故B错误； C、以摆线长作为摆长来计算，摆长偏小，g偏小，故C错误； D、开始计时误记为n=1，则周期偏小，g偏大，故D正确； 故选：D． （5）先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1， T1=2π 然后把摆线缩短适当的长度△L，再测出其振动周期T2． T2=2π 解得：g= 故答案为： （1）2.06； （2）2.25； （3）； （4）D； （5）． 点评：  常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．

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