题目

一枚小火箭携带试验炸弹沿竖直方向匀加速发射升空，小火箭的加速度，经后小火箭与试验炸弹自动分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取，不计空气阻力． 试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？ 若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？计算结果可保留根号 答案：（1）4000m；（2）48.3s； 【解析】 （1）试验炸弹与小火箭分离时， 速度为：v1=αt1=200m/s 高度我：h1=αt12=2000m 分离后炸弹以初速度v1做竖直上拋运动，上升高度我：h2= =2000m 故预定爆炸点的高度为：h=h1+h2=4000m （2）如果不采取措施，从分离到炸弹落地， 上升阶段的时间为：t上= 下降阶段有：， 得： 故从分离到落地所用时间为：t3=t上+t下=20（+1）s=48.3s

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