题目

2019年10月1日进行的世界田径锦标赛上。中国男女4×100米接力以双双晋级决赛。在决赛中男队获第七名，女队获第一名（由于犯规被取消），这一成绩是历史性的突破。如图所示为标准4×100m运动场的第一道跑道示意图，两直道长均为87m。两圆弧道长均为113m。在4×100m接力赛中，第二、三、四棒运动员必须在接力区内交接棒，在助跑区内助跑。（计算保留小数点后一位） (1)若第一、二、三、四棒同学的跑的速度分别为8m/s、8.5m/s、9m/s、9.5m/s，他们各自跑100m，则他们的总成绩为多少s？ (2)第二棒、第四棒手拿棒跑的距离范围分别为多少m？ (3)若四位同学按上面的速度跑的总成绩最好是多少s？ 答案：(1)45.9s；(2)80m-120m，80m-120m；(3)10.5s 【详解】 解：(1)他们各自的成绩为 =12.5s ≈11.8s ≈11.1s ≈10.5s 他们的总成绩为 t=t1+t2+t3+t4=12.5s+11.8s+11.1s+10.5s=45.9s (2)第二棒手拿棒跑的开始最小位置在90m处，开始的最大位置在110m处，最后最小位置在290m处，最后最大位置在210m处，手拿棒跑的最大距离范围为 210m-90m=120m 手拿棒跑的最小距离范围为 190m-110m=80m 第二棒手拿棒跑的距离范围是80m-120m。 第四棒手拿棒跑的开始最小位置在190m处，开始的最大位置在210m处，最后最小位置在290m处，最后最大位置在310m处，手拿棒跑的最大距离范围为 310m-190m=120m 手拿棒跑的最小距离范围为 290m-210m=80m 第四棒手拿棒跑的距离范围是80m-120m。 (3)由(1)可知四位同学按上面的速度跑的总成绩最好是10.5s。 答：(1)他们的总成绩为45.9s； (2)第二棒、第四棒手拿棒跑的距离范围分别是80m-120m，80m-120m； (3)四位同学按上面的速度跑的总成绩最好是10.5s。

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