题目

已知，，，函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若的最小值为，求的值，并求的最小值． 答案：解析：（1）当时,不等式即，化为． 当时，化为：，解得； 当时，化为：，化为：，解得； 当时，化为：，解得． 综上可得：不等式的解集为：；              （5分） （2）由绝对值三角不等式得 ， 由柯西不等式得 ，当且仅当时，等号成立， 因此，的最小值为． 

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