题目

如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里．磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m．带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP运动，AC与水平面夹角α=30°，重力加速度为g，求： (1)匀强电场的场强E； (2)AD之间的水平距离d； (3)已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？ 答案：解：(1)小颗粒受力如图所示，合力方向沿运动方向，则qE=mgcotα，可得。(6分) (2)设小颗粒在D点速度为vD，在水平方向由牛顿第二定律得qE=ma，，小颗粒在D点离开水平面时，qvDB=mg，解得。(6分) (3)当速度方向与电场力和重力合力方向垂直时，速度最大，则 ，又R=kh，可解得 。                                                                          (7分) 答案：(1)         (2)           (3)

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