题目

已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；（2）月球的质量；（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大． 答案：解：（1）“嫦娥一号”运行的线速度 …………………（3分） （2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律， 对“嫦娥一号”绕月飞行有  G ……………（3分） 解得 …………………………………………… ……（2分） （3）设绕月球表面做匀速圆周运动的飞船的质量为m0，线速度为v0， 根据牛顿第二定律，对飞船绕月飞行有G……… … …（2分） 又，联立可解得v0=  …（2分）

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