题目

如图，一木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车表面光滑．某时刻小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂．细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m；后3s内滑行了10.5m． （1）小车的加速度多大？ （2）从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少？ （3）小车的长度是多少？ 答案：解：（1）设绳断裂时滑块和小车的速度为v0，加速度为a，后3s初的速度为v1，则前3s： x车﹣x物=at2=4.5m 解得：a=1m/s2 故小车的加速度为1m/s2． （2）v0=at=2m/s 故细绳断裂时，物块的速度为2m/s． 后3s：x车=v1t+     s物=v0t 所以x车﹣x物=（v1﹣v0）t=10.5m 所以v1=4m/s 则车和物运动总时间为 t=+3=7s 断后，物体和小车共运动了5s （3）车长L=x′车﹣x′物=v0tat2﹣v0t=12.5m 答：（1）小车的加速度1m/s2 （2）从绳断到滑块离开车尾所用时间是5s； （3）小车的长度是12.5m．

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