题目

设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（    ） A.                                B. 3                                   C.                                 D. 2 答案：B 【解析】 【分析】 由是以P为直角直角三角形得到，再利用双曲线的定义得到，联立即可得到，代入中计算即可. 【详解】由已知，不妨设， 则，因为， 所以点在以为直径的圆上， 即是以P为直角顶点的直角三角形， 故， 即，又， 所以， 解得，所以 故选：B 【点晴】本题考查双曲线中焦点三角面积的计算问题，涉及到双曲线的定义，考查学生的数学运算能力，是一道中档题.

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