题目

已知a，b，c∈R+，且a+b+c＝2． 求证：(1)； (2)． 答案：(1) 证明见解析 (2)证明见解析 【解析】 【分析】 （1）运用柯西不等式，求的最小值，即可证明； （2）运用柯西不等式，计算，即可证明. 【详解】 证明：（1）由柯西不等式， 得， 所以． （2）由柯西不等式， 得 所以． 【点睛】 本题考查了柯西不等式的应用，考查了推理论证能力.

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