题目

如图所示，A、B、C三物块质量均为m，静止于光滑水平台面上，A、B间用一不可伸长的轻短细线相连．初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧较远处．现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动．A与C相碰后，粘合在一起．求： （1）A与C粘合在一起时的速度； （2）若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合完成的过程中系统损失的机械能． 答案：解：（1）轻细线绷紧过程中，A、B系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： mv0=（m+m）v1， 解得：v1=v0， 之后A、B均以速度v1向右匀速运动， 在A与C发生碰撞过程中，A、C系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： mv1=（m+m）v2， 解得：v2=v0； （2）由能量守恒定律得轻细线绷紧的过程，损失的机械能： △E1=mv02﹣•2mv12=mv02， 在A与C发生碰撞过程中，系统机械能损失： △E2=mv12﹣•2mv22=mv02， 则A、B、C这一系统机械能损失为： △E=△E1+△E2=mv02； 答：（1）A与C粘合在一起时的速度v0； （2）若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合完成的过程中系统损失的机械能mv02． 　

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