题目

如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的初速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中(    　  　) A．它们运动的时间tQ＝tP B．它们所带电荷量之比qP∶qQ＝1∶2 C．它们的电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝1∶2 D．它们的动能增量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4 答案：ABD 【解析】 A.带电粒子在垂直电场方向上不受力，都做匀速直线运动，位移相等，由x=v0t可知运动时间相等，即tQ=tP．故A正确； 平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有： ， 解得：  ； B.由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为 yP：yQ=1：2；所以它们所带的电荷量之比 qP：qQ=yP：yQ=1：2，故B正确； C.电势能的减小量等于电场力做的功即△E=qEy，因为竖直位移之比为：yP：yQ=1：2，电荷量之比为：qP：qQ=1：2，所以它们电势能减少量之比为：△EM：△EN=1：4．故C错误； D .根据动能定理，有： qEx=△Ek 而： qP：qQ=1：2，xP：xQ=1：2 所以动能增加量之比： △EkP：△EkQ=1：4 故D正确； 故选ABD． 【点睛】 本题关键将两个带电粒子的运动分解为垂直电场方向和平行电场方向的分运动，然后结合运动学公式、牛顿运动定律和动能定理列式分析．

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