题目

如图，四棱锥中，，平面，，. （1）证明：； （2）若四面体的体积为，求四棱锥的侧面积. 答案：【详解】（1）证明：在中，，， ∴，∴即： ∵平面，平面，∴， ∵，∴平面， ∵平面，∴ （2）解由（1）知平面 ∴  ， ∴， ∵，平面， ∴平面，又平面，∴，∴， 又在直角梯形中，，∴ 在直角三角形中， ∴ ∴四棱锥的侧面积为    【点睛】 本题考查直线与平面垂直的判定定理和性质定理的应用，考查锥体的体积以及侧面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．

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